数学解题步骤及答案
数学解题是一种思维活动，通过运用数学知识和方法解决实际问题。下面将简述数学解题的基本步骤，并提供一个具体例子。
数学解题的基本步骤：
1. 理解问题：仔细阅读题目，理解问题的背景和要求。确定问题的关键信息，搞清楚问题所涉及的数学概念和关系。
2. 分析问题：对问题进行分析，找出问题的关键点和解题思路。确定问题的解题方法，选择适当的数学公式、定理或算法。
3. 列方程或建立模型：根据问题的要求和已知条件，列出相应的方程式或建立数学模型。将问题转化为数学语言，用数学符号表示。
4. 解方程或求解模型：根据所列方程或建立的模型，运用数学方法进行计算和推导，解出未知数或求解模型。
5. 检验答案：将求得的解代入原方程或模型中，验证答案的正确性。检查解是否符合问题的要求和实际情况。
6. 给出答案：将最终的解答用准确的数学语言表达出来，回答问题的要求。可以是具体的数值，也可以是符号表达式。
数学解题教学的基本要求：
1. 培养问题意识：学生要培养对问题的敏感性和发现问题的能力，学会主动思考和提问。
2. 建立数学知识框架：学生要掌握基本的数学概念、定理和方法，建立起扎实的数学知识框架。
3. 培养解决问题的能力：学生要学会分析问题，找出问题的关键点和解题思路，灵活运用所学的数学知识和方法解决问题。
4. 强调实际应用：数学解题教学要注重培养学生的实际应用能力，将数学与实际问题相结合，让学生能够将所学的数学知识应用到实际生活中。
5. 注重思维训练：数学解题教学要注重培养学生的逻辑思维和推理能力，让学生能够独立思考、合理推断和严谨证明。
例子：
题目：甲、乙两人一起修一段长为120米的铁路，甲单独修完需要8天，乙单独修完需要12天。问甲、乙两人一起修这段铁路需要多少天？
解题步骤：
1. 理解问题：题目要求计算甲、乙两人一起修这段铁路需要多少天。
2. 分析问题：根据题目，甲单独修完120米需要8天，乙单独修完120米需要12天。可以推断出甲每天修铁路的速度是120/8=15米/天，乙每天修铁路的速度是120/12=10米/天。
3. 建立模型：设甲、乙两人一起修这段铁路需要x天，则甲和乙一起修的速度是(120/x)米/天。
4. 解方程：根据建立的模型，得到方程15+10=120/x，化简得到25=120/x，解得x=120/25=4.8。
5. 检验答案：将x=4.8代入原方程，得到15+10=120/4.8，化简得到25=25，答案正确。
6. 给出答案：甲、乙两人一起修这段铁路需要4.8天。
通过以上步骤，我们得出甲、乙两人一起修这段铁路需要4.8天。