上一章我们介绍了指标的基本概念，是时候将其进一步延伸了。还记得我们提过，在C语言中记忆体对程式设计师而言是裸露的，系统会根据对应资料型态分配所占用的位元数(例如:int至少佔16bits)，并将变数值储存于对应的位置；配合阵列的概念，在储存一连串同样资料型态的变数时，我们可以借由每一阵列值对应的index来随机存取想要的数值，资料型态所占用的位元数则无需我们计算，只需像阵列一样给出index即可，我们看一个小例子:
#include <stdio.h>
int main() {
// index : [0][1][2]
int arr [] = {1, 3, 5};
// same as int * ptr = arr;
int * ptr = &arr[0];
ptr = (ptr+2); // index 3-rd element
printf("from pointer : %d\\n", *(ptr));
printf("from arr : %d\\n", arr[2]);
printf("access arr[1] from pointer : %d\\n", *(ptr-1));
}
上一章介绍阵列时提过，arr本身几乎等同于一个指向第一个变数值 1 记忆体位址的指标，所以可以直接赋值给ptr，不过我们也可以先存取到变数值arr[0]，再复习一下取址符号 &arr[0] 同样的来取得第一个变数值的记忆体位址。
关键在于*(ptr+2)，想必聪明的读者已能透过上一章介绍的内容轻易的解读出它的意义，由于ptr是指向int的指标，系统自然知道(ptr+2)是往后位移2个整数 (在colab上是int佔32bits，而我们不需显示的说明是位移64bits的记忆体位址)再取值，而这样的效果等同于arr[2]，就可读性与便利性而言，读者可能也逐渐理解为何上一章结尾笔者仍建议 "尽可能地使用阵列取代部分指标的工作"。
既然指标进行的是记忆体位址的位移，可以往后(ptr+2)，自然的也可以往前了(ptr-1)；反观，阵列定义时即可用正整数的index存取所有范围的数值，没有用arr[-1]尝试非法存取其他变数范围的需求，自然地在C语言中arr[-1]就比较少见，不过ptr-1仍是很常见的位移操作手段。
就K&R教科书花了许多篇幅讲解指标的这个特性，我们可以尝试再比较一下阵列与指标在其他任务上的操作；例如逐一遍历阵列中的所有储存值:
#include<stdio.h>
#define len(arr) sizeof(arr)/sizeof(arr[0])
int main(){
int arr [] = {1, 3, 5, 7, 9, NULL};
int * ptr = arr;
printf("1. array version traversal\\n")
// len(arr) - 1 to skip NULL dummy value, that\'s the endpoint for pointer
for(int idx=0 ; idx < len(arr)-1 ; ++idx)
printf("%d, ", arr[idx]);
printf("\\n2. pointer version traversal\\n")
for(; *ptr != NULL ; ++ptr)
printf("%d, ", *ptr);
}
可以看到，採用阵列完成仍是较为理想的；或许採用指标在位移和存取数值上看起来比较优雅，但对于何时抵达一连串储存值的尽头，指标显然比较不容易处理这个议题(我们借由在结尾放置 NULL值来提供hint)；如果阵列长度如同教科书的范例永远是固定的(例如一年总是12个月、英文字母总是26个、神秘数字总是42)，则这个问题就没有这么严重了。
#include<stdio.h>
int main(){
const int N = 5;
// type conversion to composed literal (int []), just kind of array..
int * ptr = (int []){1, 3, 5, 7, 9};
for(int idx=0 ; idx < N ; ++idx, ++ptr){
--(*ptr); // you can remove ( ), but why not keep it ~
printf("%d, ", *ptr);
}
}
既然指标指向的阵列长度是固定的，我们就可以不依赖end point值(NULL)做结尾判断，但需另外设置一个counter(idx变数)纪录已遍历的数值个数；这类分化同一事务的作法是否恰当(计数器自己纪录自己的、指标自己位移自己的)，则看交由各位读者自行判断了(至少笔者不喜欢www)。
值得一提的是，在例子中笔者带出了一个简化阵列赋值给指标的作法；以往我们会先定义一个阵列变数，在将其位址赋值给指标ptr，而这一切可以借由复合常量(composed literal)的支援进行简化，它的声明如同阵列一样，我们可以对初始化列表{1, 3, 5, 7, 9}使用(int [])来进行显示的转型；背地里，系统会在记忆体产生一个匿名的阵列(因为是由初使化列表转型、尚未赋值给任何变数)，接着宣告一个指向此匿名阵列的指标ptr；而我们也可以自由地更改里面的内容(范例中我们将每个值减1)，即使它被称为常量。
介绍了指标的位移和阵列的优势，我们可以借由对两者概念的理解，适当的将位移与阵列结合，轻易实现一些trick:
#include<stdio.h>
int main(){
int arr [ ] = {1, 3, 5, 7, 9};
printf("sizeof arr : %d vs. sizeof int : %d\\n", sizeof(arr), sizeof(arr[0]));
// not safty : (*(&arr + 1))[-1]), *(*(&a + 1) - 1)
int* arr_end = (int *)(&a + 1);
printf("The last element of arr : %d", arr_end[-1]);
}
我们想要存取阵列的最后一个值最好的作法当然是arr[sizeof(arr)/sizeof(arr[0])]，虽然这个做法在没有採用巨集时似乎不太优雅，但sizeof在arr和arr[0]的差异却给了我们一个转机! 我们知道sizeof(arr)的尺寸会返回整个阵列的长度，因此当我们对arr的取址并往后位移1格时，事实上(&arr+1)已经让我们移动到阵列末尾的位址，此时将此位址转型为指向资料型态 (int*)，而非指向阵列的指针时，根据sizeof(arr[0])的尺寸则会返回一个整数资料所占用的长度，我们对位于尾端的位址往前 *(arr_end-1)移动一个整数，刚好就是阵列最后元素的起始位址，这巧妙的trick很多时候也被写成一行外星密码(*(&arr + 1))[-1]或*(*(&a + 1) - 1)，在理解的同时也请注意安全。
巧妙的trick或许有用，却是经不起时间考验的；这句话不一定是指着技术本身有问题，而是将人为因素考量进去的经验。不过在这里，(*(&arr + 1))[-1]或*(*(&a + 1) - 1)确实是技术上不安全的! 你可以储存一个阵列尾端的指标 *(&a + 1)，但对这个位址取值 (解参考, deference)的行为时常是未定义的，也就是运气好时它可能成功(例如阵列后面刚好不是程式非法存取的记忆体区段)，运气不好时则会莫名的失败。
然而，阵列也有不适用的时候；将阵列作为参数传递至函数时，他会退化为一般的指标!!
#include <stdio.h>
#define len(arr) sizeof(arr)/sizeof(arr[0])
void array_decay(int arr []){
printf("prnt len of arr : %ld", len(arr));
}
int main()
{
int arr [] = {1, 3, 5, 7, 9};
printf("len of arr : %ld\\n", len(arr));
array_decay(arr);
return 0;
}
从运行结果可以看出，原本阵列arr占用了20 bytes(5个int)的空间，将阵列传递至函数时则退化成普通的指针，指针的大小只佔 8 bytes(这个数值还会随着具体的机器而不同)，既然指针的大小已经与阵列不符，巨集后续採用sizeof进行的运算就全盘皆错了。要在函数中得知阵列的实际长度，只能在传入阵列前先进行计算，并将长度作为整数参数一併传入函数了。
关于为何阵列传入函数会退化成指标，请参阅传送们
回顾指标的概念，指标声明了一个储存其他变数记忆体位置的变数，既然指标自身也是变数，它就应该也有记忆体位置；而巧妙的是我们能用另一个指标来储存这个指标的记忆体位置，形成了指标的指标(多重指标)。除了上ㄧ章提到储存字串阵列时会使用多重指标外，另一个典型的例子就是多维阵列了:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
double** make_matrix(int h, int w, double init_value){
double **mtx = calloc(h, sizeof(double*));
for(int idx=0; idx<h ; ++idx){
mtx[idx] = calloc(w, sizeof(double));
for(int jdx=0 ; jdx<w ; ++jdx)
mtx[idx][jdx] = init_value;
}
return mtx;
}
int main()
{
int h=3, w=2;
double** mtx = make_matrix(h, w, 3.14);
for(int idx=0; idx<h ; ++idx){
for(int jdx=0 ; jdx<w ; ++jdx)
printf("%f ", mtx[idx][jdx]);
printf("\\n");
}
// forgot to free(mtx)...
}
我们撰写了一个函数make_matrix来创建矩阵，如上ㄧ章所提，回传ㄧ个在函数内创建的阵列就需运用calloc自行分配与管理记忆体，这样主程式main所接收的多维阵列才能继续使用。
malloc是最常听闻的内建函数，用于辅助我们分配ㄧ个匿名的记忆体区块，它的函数声明为 void *malloc(size_t size)，要求你直接计算完总佔用的尺寸(nitems*sizeof(items_type))再传递参数给它，而它会返回ㄧ个void*指标指向分配的匿名记忆体区块；基于CH3提到的隐式转换之ㄧ，我们只需声明适当的指标变数来接收void*指标就会自动转型。
然而malloc的缺点在于它所分配的匿名记忆体区块并不会初始化，所以取得后还需要按需求初始化里面的数值；虽然这并不构成麻烦 (范例子中我们也是直接根据给定的init_value初始化)，不过calloc却能更贴心的帮我们先将匿名记忆体区块的值初始化为0或NULL，因此大部分仍推荐採用calloc函数；此外它的函数介面也更清晰 void *calloc(size_t nitems, size_t size)，它将要分配几个值(nitems)与分配的资料型态所佔位元(size, 或是sizeof(items_type))相区分。
理解分配的函数后，多重指标也只是依序地要求分配空间，或指向已创建的阵列；这边我们创建的对象是矩阵，因为只有两个维度，首先将h(height)个double指标赋值给双重指标double** mtx，尔后再用1个for迴圈遍历这h个指标变数，对于每个指标变数，我们再同样分配拥有w(width)个值的记忆体区段给它们即可；为便于同时初始化数值，笔者额外用了第二个for迴圈将w个值按需求初始化；讲解到这里可以说是有点画蛇添足了，聪明的读者只要熟悉前面指标的概念，上面的程式码恐怕只是小试身手的层级了 ~
很高兴看到C语言亲和的ㄧ面，遗憾的是有时候我们要对ㄧ个不确定维度的多维阵列进行操作(多维指标)，这时我们也就不能像上述范例，预先撰写for迴圈了；这时我们回到开头的ㄧ个概念:"记忆体对我们是裸露的"，因此实务上比较採用直接宣告ㄧ个阵列，阵列直接包含所有维度的值，而将各维度的资讯(例如每ㄧ个维度有多少元素)当作参数一併传给函数；活用开头介绍的位移来灵活地存取、操作不同维度的资讯。
然而，在建构更加严谨、大型的程式，我们宁可建议读者直接採用ㄧ些知名的开源库，例如(GNU Scientific Lib, GSL)就提供了完整测试、多应用场景、良好的介面设计等性质的多维阵列物件(2维即为矩阵)、常用的数值计算函数，让我们不需重复造轮子!
或许你曾和笔者ㄧ样，觉得只要写python的script-kid才会call别人的函数库，都已经写到C语言了还要用别人的lib吗? 这样不够hack喔! 对于累积经验等自行开发的专案，自行撰写程式码，并进行对应的测试是ㄧ个很好的方向；不过大型程式常考验的更是整体的软件架构、软件品质的管控、减少技术的负债等，这些不是我们需要浪费生命去踩雷的，相信其他世界上的co-worker，一起建构更好的软件，我想才是更有意义的 ~
预告 CH5:ㄧ些开头没介绍的入门概念?!