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在 Python 中，数学上的实数n和虚数j可以用复数（Complex Numbers）来表示。Python 内建支持复数，并且将实数部分和虚数部分都用数值表示。

复数（Complex Numbers）

  • 实数部分：就是我们日常用到的普通数字，如 5, -2, 3.14 等。
  • 虚数部分：用数字乘上虚数单位 j 表示，如 3j, -4j。在 Python 中，虚数部分使用字母 j 而不是数学中的 i。复数的表示方法Python 用 a + bj 来表示复数，其中 a 是实数部分，b 是虚数部分。

# 定义一个复数
z = 3 + 4j

在这里，3 是实数部分，4j 是虚数部分。

复数运算

Python 支持对复数进行基本运算，如加法、减法、乘法、除法等。

z1 = 2 + 3j
z2 = 1 + 1j

# 复数加法
print(z1 + z2) # 输出: (3+4j)

# 复数乘法
print(z1 * z2) # 输出: (-1+5j)

虚数单位 j 和虚数的操作

在 Python 中，j 是虚数单位，代表数学中的 i，常用于电气工程等领域。Python 内建对于虚数的处理，当数字里出现 j 时，它会理解为一个复数的虚数部分。

z = 3 + 4j # 复数 z
print(z) # 输出: (3+4j)

# 复数相加
z2 = 1 + 2j
print(z + z2) # 输出: (4+6j)

python的data type : None

在 Python 中，None 是一个特殊的数据类型，用来表示「没有值」或「空值」。它相当于其他编程语言中的「null」或「nil」。None 通常用于表示某个变数尚未赋值、函数没有返回值，或需要明确表示空值的情况。None 的特性：

1.唯一值：None 是 Python 的内建常数，并且它只有一个实例。这意味着所有用 None 表示的变数都指向相同的对象。

2.类型：None 的类型是 NoneType。

print(type(None)) # 输出: <class \'NoneType\'>

3.条件判断：None 被认为是「假」（falsy），在条件判断中，会被认为是 False。

if None:
print("这不会被执行")
else:
print("None 是 False") # 输出: None 是 False

None 的常见用途：

1.函数无返回值：当函数不显式返回值时，Python 会默认返回 None。

def my_function():
pass

result = my_function()
print(result) # 输出: None

2.初始化变数：在某些情况下，我们可能希望在变数中存放一个空值来表明其尚未被初始化或无效，这时候可以使用 None。

x = None # 表示 x 还没有具体的值
if x is None:
print("x 没有值") # 输出: x 没有值

3.作为默认参数：函数的参数可以默认设置为 None，表示该参数是可选的，并且需要特殊处理时才赋值。

def greet(name=None):
if name is None:
return "Hello, stranger!"
return f"Hello, {name}!"

print(greet()) # 输出: Hello, stranger!
print(greet("Alice")) # 输出: Hello, Alice!

4.明确表示「空值」：None 也可以用来表示某些情况下变数或函数应该明确返回一个「空值」或「无效值」，以避免混淆。

result = some_function()
if result is None:
print("函数未返回有效结果")

总结

None 是 Python 中表示「没有值」的数据类型。它在函数无返回值、变数初始化、参数默认值等场景下非常有用。与 False、0 等类型不同，None 明确表示「空值」，且它的类型为 NoneType，在逻辑判断中被视为假值。