在 Python 中，divmod() 是一个内建函式，用来同时计算两个数字的「商和余数」。它的结果会以一个二元组（tuple）的形式返回，分别表示「商」和「余数」。

什么是商？

「商」是数学中的术语，指的是在进行除法运算时，被除数（分子）被除数（分母）整除后的结果。商代表「完整分割」的次数或结果，例如，20 除以 5 的商是 4，因为 20 可以被 5 整除四次。

举例10÷2=510÷2=5，所以 10 除以 2 的商是 5，余数是 0。

17÷3=517÷3=5（余数 2），所以 17 除以 3 的商是 5，余数是 2。

在 Python 中，商可以用两种方式求得：

  • 使用 // 运算符：这是「整数除法」或「地板除」，只保留整数部分。
  • 使用 divmod() 函式，它会返回商和余数的组合。

# 方法 1: 使用整数除法
quotient = 10 // 3
print(quotient) # 输出: 3

# 方法 2: 使用 divmod 函式
quotient, remainder = divmod(10, 3)
print(quotient) # 输出: 3
print(remainder) # 输出: 1

divmod(a, b) 返回 (a // b, a % b) 的结果，也就是 a 除以 b 的整数商和余数。

# 假设 a = 10, b = 3
result = divmod(10, 3)
print(result) # 输出: (3, 1)

# 分别取得商和余数
quotient, remainder = divmod(10, 3)
print("商:", quotient) # 输出: 商: 3
print("余数:", remainder) # 输出: 余数: 1

divmod() 使用情境

整除及余数运算的便捷性：在需要同时得出整数商和余数的情况下，divmod() 可以避免重复计算。应用于货币、时间等计算：当需要计算小单位的数量和剩余时数（如小时、分钟的转换）时非常实用。

  • 时间计算与格式化,应用场景： 网路伺服器响应时间计算、任务执行时间统计、影片播放进度显示等。

def seconds_to_hms(seconds):
h, m = divmod(seconds, 3600)
m, s = divmod(m, 60)
return h, m, s

total_seconds = 7265
hours, minutes, seconds = seconds_to_hms(total_seconds)
print(f"{hours}小时{minutes}分{seconds}秒")

  • 资料库操作, 分页查询：Web应用程式中的数据展示。

def paginate_data(data, page, per_page):
start = (page - 1) * per_page
end = start + per_page
return data[start:end]

# 假设资料总数为 100，每页显示 10 条资料，查询第 3 页
total_data = [i for i in range(100)]
#设定分页参数
page = 3
per_page = 10
result = paginate_data(total_data, page, per_page)
print(result)

参数：data: 要分页的资料列表。page: 要查询的页码。per_page: 每页显示的资料数量。

  • 运作方式：
    • 运计算起始索引 start： (page - 1) * per_page 这部分计算出当前页的起始索引。例如，如果要查询第 3 页，每页 10 条资料，那么 start 就会是 20。
    • 计算结束索引 end： start + per_page 计算出当前页的结束索引。
    • 返回分页后的资料： data[start:end] 这部分会从 data 列表中切取从 start 到 end-1 的元素，并返回。

与普通运算对比

如果我们不使用 divmod()，计算整数商和余数会需要进行两次操作：

a = 10
b = 3
quotient = a // b
remainder = a % b
print((quotient, remainder)) # 输出: (3, 1)

而 divmod() 更为简洁，也会执行得更快，因为它仅进行一次运算。